Кронштадтская школьная лига Выпуск №32 (февраль 2025 года) 

 

Цыбра Н.А. Повышение качества решения текстовых задач при проведении итоговой аттестации

В учебном курсе «Алгебра» содержатся основы математического моделирования, которые призваны способствовать формированию навыков построения моделей реальных ситуаций, исследования этих моделей с помощью аппарата алгебры и математического анализа, интерпретации полученных результатов. Важное значение в развитии навыка моделирования имеет решение текстовых задач различного содержания. В процессе решения текстовых задач развиваются такие важные составляющие математического мышления как наблюдательность, умение находить закономерности, абстрагирование, использование аналогии, обобщение и систематизация. Деятельность по формированию навыков решения текстовых задач осуществляется в процессе изучения многих тем учебного курса «Алгебра».

Текстовые задачи в итоговой аттестации представлены: задача №21 (повышенный уровень сложности; 2часть ОГЭ), задача №10 (основная часть ЕГЭ). Уровень сложности этих задач одинаков.

Анализ результатов Государственной итоговой аттестации выпускников 9 классов по математике показывает, что с решением текстовых задач алгебраическим методом (составление математической модели, интерпретация полученного результата, отбор решений, исходя из формулировки задачи) справляются не более 20% обучающихся.

Для решения проблемы я разработала методическое пособие по теме «Текстовые задачи», которое представляет собой практическое сопровождение программы курса внеурочной деятельности «Избранные вопросы алгебры».  В разработке представлена подборка задач с решениями, не претендуя на единственность и рациональность способа решения. Автор надеется, что данная подборка поможет реализовать следующие виды деятельности обучающихся и преподавателей: обсуждение, исследовательскую деятельность, работу с текстом, практикумы.

Содержание задач соответствует темам:

Задачи на движение:

1) Движение в одном направлении

2) Движение в противоположных направлениях.

3) Движение по окружности

4) Движение по параллельным путям в одном направлении

5) Движение по параллельным путям в противоположных направлениях

6) Нахождение средней скорости движения

Задачи на совместную работу

Процентные вычисления в жизненных ситуациях

Задачи, связанные с банковскими расчетами

Задачи на смеси, сплавы и растворы

Задачи на «оптимальное решение»

Ниже приведены примеры задач из методической разработки

Движение по окружности

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 68 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 15 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 60 минут? Ответ дайте в км/ч.